തമോഗർത്തങ്ങൾ അത്ര ഇരുണ്ടതല്ല
തമോഗർത്തത്തിന്റെ അതിർത്തിയായ സംഭവചക്രവാളം ഉണ്ടാക്കുന്ന പ്രകാശരശ്‌മികൾ ഒരിക്കലും നേർക്കുനേർ വരുന്നില്ലെങ്കിൽ സംഭവചക്രവാളത്തിന്റെ വിസ്‌തീർണ്ണം എപ്പോഴും തുല്യമായി നിൽക്കാം. അല്ലെങ്കിൽ സമയം നീളുന്നതനുസരിച്ച്‌ കൂടിക്കൊണ്ടിരിക്കാം പക്ഷെ അതൊരിക്കലും കുറയുകയില്ല കാരണം. അതിനർത്ഥം, അതിർത്തിയിലുള്ള കുറച്ചു രശ്‌മികളെങ്കിലും നേർക്കുനേർ വരുന്നുണ്ടെന്നാണ്‌. വാസ്‌തവത്തിൽ, എപ്പോഴെങ്കിലും ദ്രവ്യമോ വികിരണമോ. തമോഗർത്തത്തിലേക്കു വീഴുകയാണെങ്കിൽ വിസ്‌തീർണ്ണം കൂടും. അല്ലെങ്കിൽ രണ്ട്‌ തമോഗർത്തങ്ങൾ കൂട്ടിമുട്ടി അവ കൂടിച്ചേർന്ന്‌ ഒറ്റ തമോഗർത്തമാവുകയാണെങ്കിൽ, ഈ തമോഗർത്തത്തിന്റെ സംഭവ ചക്രവാളത്തിന്റെ വിസ്‌തീർണ്ണം ആദ്യത്തെ തമോഗർത്തങ്ങളുടെ സംഭവചക്രവാളങ്ങളുടെ വിസ്‌തീർണ്ണങ്ങളുടെ തുകക്കു തുല്യമോ അതിൽ കൂടുതലോ ആയിരിക്കും. സംഭവ ചക്രവാളങ്ങളുടെ വിസ്‌തീർണ്ണം കുറയുകയില്ല എന്ന സവിശേഷത തമോഗർത്തങ്ങളുടെ സാദ്ധ്യമായ സ്വഭാവത്തിന്‌ പ്രധാനപ്പെട്ട നിയന്ത്രണം വെക്കുന്നു. എന്റെ കണ്ടുപിടുത്തത്തിൽ ഞാൻ അത്രയധികം ആഹ്ലാദോന്മത്തനായതിനാൽ എനിക്ക്‌ ആ രാത്രി ഉറക്കം വന്നില്ല. പിറ്റേ ദിവസം ഞാൻ റോജർ പെൻറോസിനെ ഫോണിൽ വിളിച്ചു. അദ്ദേഹം എന്നോട്‌ യോജിച്ചു. വാസ്‌തവത്തിൽ, ഈ വിസ്‌തീർണ്ണത്തിന്റെ സവിശേഷതയെപ്പറ്റി അദ്ദേഹം ബോധവാനായിരുന്നു എന്ന്‌ എനിക്ക്‌ തോന്നുന്നു. എന്നാൽ അദ്ദേഹം തമോഗർത്തത്തിന്റെ അൽപം വ്യത്യസ്‌തമായ നിർവചനമാണ്‌ ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്‌. ഈ രണ്ട്‌ നിർവ്വചനങ്ങൾ പ്രകാരവുമുള്ള തമോഗർത്തത്തിന്റെ അതിർത്തി ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കും, അതിനാൽ അവയുടെ വിസ്‌തീർണ്ണം ഒന്നുതന്നെയായിരിക്കും. എന്നദ്ദേഹം മനസ്സിലാക്കിയിരുന്നില്ല.
തമോഗർത്തത്തിന്റെ വിസ്‌തീർണ്ണം കുറയുകയില്ല എന്ന സവിശേഷത ഒരു വ്യവസ്‌ഥിതിയുടെ ക്രമഭംഗത്തിന്റെ തോതിനെ അളക്കുന്ന എൻട്രോപിയുടെ സ്വഭാവത്തെ ഓർമ്മിപ്പിക്കുന്നതാണ്‌. കാര്യങ്ങൾ അവയുടെ പാട്ടിന്‌ വിട്ടാൽ ക്രമഭംഗം കൂടുവാനാണ്‌ സാദ്ധ്യത എന്നത്‌ സാധാരണ അനുഭവത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്‌. (വീടിനു ചുറ്റും അറ്റകുറ്റപ്പണികൾ നിർത്തിവെച്ചാൽ മാത്രം മതി ഇത്‌ മനസ്സിലാക്കാൻ). നമുക്ക്‌ ക്രമരാഹിത്യത്തിൽ നിന്ന്‌ ക്രമം ഉണ്ടാക്കാൻ കഴിയും. (ഉദാഹരണത്തിന്‌ നമുക്ക്‌ വീട്‌ ചായമടിക്കാം. പക്ഷെ അതിന്‌ പരിശ്രമം, അല്ലെങ്കിൽ ഊർജ്ജം ചിലവിടണം. അതിനാൽ അത്‌ ലഭ്യമായ ക്രമീകൃത ഊർജ്ജം കുറയ്‌ക്കുന്നു.
ഈ ആശയത്തിന്റെ കൃത്യമായ ഒരു പ്രസ്‌താവമാണ്‌ താപഗതികത്തിലെ രണ്ടാം നിയമം. ഒരു ഒറ്റപ്പെട്ട വ്യവസ്‌ഥയുടെ എൻട്രോപ്പി എല്ലായ്‌പ്പോഴും വർദ്ധിക്കുന്നു എന്നും രണ്ടു വ്യവസ്‌ഥകൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ ആ സംയോജിത വ്യവസ്‌ഥയുടെ എൻട്രോപ്പി ഓരോ വ്യവസ്‌ഥയുടേയും എൻട്രോപ്പിയുടേയും തുകയേക്കാൾ കൂടുതലായിരിക്കും എന്നും ഇത്‌ പറയുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്‌, ഒരു പെട്ടിയിലെ വാതക തന്മാത്രകളുടെ ഒരു വ്യവസ്‌ഥയെടുക്കുക. ഈ തന്മാത്രകൾ പരസ്‌പരം കൂട്ടിമുട്ടുകയും പെട്ടിയുടെ ഭിത്തിയിൽ തട്ടിത്തെറിക്കുകയും ചെയ്യുന്ന കൊച്ചു ബില്ല്യാർഡ്‌ പന്തുകളാണെന്ന്‌ കരുതാം. വാതകത്തിന്റെ താപനില കൂടും തോറും അവയുടെ വേഗത കൂടുകയും കൂടുതൽ ആവൃത്തിയിലും ശക്തിയിലും പെട്ടിയുടെ ഭിത്തിയിൽ ഇടിക്കുകയും ഭിത്തികളിൽ വർദ്ധിച്ച മർദ്ദം ചെലുത്തുകയും ചെയ്യും. ആദ്യമായി ഈ തന്മാത്രകളെല്ലാം ഒരു മറ കൊണ്ട്‌ പെട്ടിയുടെ ഇടതുഭാഗത്തേക്ക്‌ ഒതുക്കിയെന്നിരിക്കട്ടെ. എന്നിട്ട്‌ മറ നീക്കുകയാണെങ്കിൽ തന്മാത്രകളെല്ലാം പെട്ടിയുടെ രണ്ട്‌ ഭാഗത്തേക്ക്‌ പരക്കാൻ തുടങ്ങും. അൽപ്പം സമയം കഴിഞ്ഞ്‌ അവയെല്ലാം, ഒരു പക്ഷെ ആകസ്‌മികമായി പെട്ടിയുടെ ഇടതുവശത്തോ വലതുവശത്തോ ഒതുങ്ങിയെന്നു വരാം. എന്നാൽ, ഏറ്റവുമധികം മുന്നിട്ടു നിൽക്കുന്ന സാദ്ധ്യത രണ്ടു പകുതിയിലും ഏതാണ്ട്‌ തുല്യം എണ്ണം ഉണ്ടായിരിക്കും എന്നതാണ്‌. അത്തരമൊരു അവസ്‌ഥ തന്മാത്രകളെല്ലാം പെട്ടിയുടെ ഒരു ഭാഗത്തു മാത്രമായിരുന്ന ആദ്യത്തെ അവസ്‌ഥയേക്കാൾ ക്രമം കുറഞ്ഞതാണ്‌ അഥവാ ക്രമഭംഗം കൂടിയതാണ്‌. അതിനാൽ, നാം വാതകത്തിന്റെ എൻട്രോപ്പി ഉയർന്നുവെന്ന്‌ പറയുന്നു. അതുപോലെ നാം രണ്ട്‌ പെട്ടികൾ വെച്ച്‌ തുടങ്ങുകയാണെന്നിരിക്കട്ടെ. ഒരു പെട്ടിയിൽ ഓക്‌സിജൻ തന്മാത്രകളും മറ്റേതിൽ നൈട്രജൻ തന്മാത്രകളും. രണ്ടു പെട്ടികളും യോജിപ്പിക്കുകയും ഇടയിലുള്ള ഭിത്തി മാറ്റുകയും ചെയ്യുകയാണെങ്കിൽ ഓക്‌സിജൻ തന്മാത്രകളും നൈട്രജൻ തന്മാത്രകളും പരസ്‌പരം കലരാൻ തുടങ്ങും. അൽപ്പസമയത്തിനു ശേഷം ഏറ്റവും സാദ്ധ്യതയുള്ള അവസ്‌ഥ രണ്ടു പെട്ടികളിലെല്ലാടവും സാമാന്യം ഐകരൂപ്യമുള്ള ഓക്‌സിജന്റേയും നൈട്രജന്റേയും മിശ്രിതമായിരിക്കും. ഈ അവസ്‌ഥ രണ്ടു പെട്ടി എന്ന ആദ്യത്തെ അവസ്‌ഥയേക്കാൾ ക്രമം കുറഞ്ഞതാണ്‌ അതിനാൽ അതിന്‌ കൂടുതൽ എൻട്രോപ്പിയുണ്ട്‌.
